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Caso simulado · Refinaria de combustíveis
Problema de mistura de combustíveis
Imagine que você dirige uma refinaria. Você tem 3 matérias-primas armazenadas em tanques — cada uma com uma quantidade limitada e um custo diferente. Misturando essas matérias-primas em diferentes proporções, você pode fabricar 3 tipos de combustível (STAR-98, Sem Chumbo e Super), cada um com um preço de venda diferente.
O problema é que nem toda mistura serve: cada tipo de combustível tem regras estritas. Por exemplo, o STAR-98 exige que pelo menos 40% da mistura seja Matéria-Prima 2 — que é a mais cara. O Super, por outro lado, precisa de pelo menos 70% de Matéria-Prima 1, a mais barata.
A pergunta a responder: quanto produzir de cada tipo de combustível para maximizar o lucro total, sem exceder as quantidades disponíveis de cada matéria-prima e respeitando todas as regras de composição?
Matérias-primas disponíveis
Matéria-Prima 1
A mais barata
3,000 u.
$3/u
Matéria-Prima 2
A mais cara · recurso crítico
2,000 u.
$6/u
Matéria-Prima 3
Preço intermediário
4,000 u.
$4/u
Tipos de combustível a produzir
MP1 ≤ 30% · MP2 ≥ 40% · MP3 ≤ 50%
Mistura mais barata possível: 30% MP1 · 40% MP2 · 30% MP3 → margem líquida ~$1.0/u
MP1 ≤ 50% · MP2 ≥ 10%
Mistura mais barata possível: 50% MP1 · 10% MP2 · 40% MP3 → margem líquida ~$0.8/u
MP1 ≥ 70%
Mistura mais barata possível: 100% MP1 → margem líquida ~$0.5/u