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Caso simulado · Reffinería de gasolinas
Problema de mezcla de gasolinas
Imagina que diriges una reffinería. Tienes 3 materias primas distintas almacenadas en tanques — cada una con una cantidad limitada y un costo diferente. Mezclando esas materias primas en distintas proporciones puedes fabricar 3 tipos de gasolina (STAR-98, Sin Plomo y Súper), cada una con un precio de venta distinto.
El problema es que no cualquier mezcla sirve: cada tipo de gasolina tiene reglas estrictas. Por ejemplo, el STAR-98 exige que al menos el 40% de la mezcla sea Materia Prima 2 — que resulta ser la más cara. El Súper en cambio necesita que al menos el 70% sea Materia Prima 1, la más barata.
La pregunta que hay que responder: ¿cuánto fabricar de cada tipo de gasolina para maximizar la ganancia total, sin exceder las cantidades disponibles de cada materia prima y respetando todas las reglas de composición?
Materias primas disponibles
Materia Prima 1
La más barata
3,000 u.
$3/u
Materia Prima 2
La más cara · recurso crítico
2,000 u.
$6/u
Materia Prima 3
Precio intermedio
4,000 u.
$4/u
Tipos de gasolina a producir
MP1 ≤ 30% · MP2 ≥ 40% · MP3 ≤ 50%
Mezcla más barata posible: 30% MP1 · 40% MP2 · 30% MP3 → margen neto ~$1.0/u
MP1 ≤ 50% · MP2 ≥ 10%
Mezcla más barata posible: 50% MP1 · 10% MP2 · 40% MP3 → margen neto ~$0.8/u
MP1 ≥ 70%
Mezcla más barata posible: 100% MP1 → margen neto ~$0.5/u